Let p(m) denote the number of partitions of m into distinct positive integers where the order of summands is irrelevant. Calculate p(8).
雖然分類題庫上是用暴力法解開,但我想問這是不是就是老師上課講的相異分割?
也可以用 A(X) = (1+x)(1+x^2)(1+x^3)...... 中 x^8 的係數來算? 雖然這樣算慢很多,但我想釐清一下觀念。
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2 則留言:
對
以上不算淺見..
上面實在太短,補些字:
為何您的式子中x^8次方係數代表8的相異分割:
如何從(1+x)(1+x^2)...中湊出x^8的係數?
在這八個括號相乘中,要取哪幾項的x來相乘可以得到x^8?例如取(1+x)中的x,和x^7,這一種就等於是 8=1+7,若取(1+x^2)中的x^2和(1+x^6)中的x^6,這一種就等於是8=2+6,所以不難知道您的式子是對的。
以上淺見..
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