Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
紅色框框的 u 不見了以上淺見..
我改一下@@"" sorry
紅綠框框我沒什麼意見，不過我認為藍框框在針對不同的 eigenvector 所生成的 eigenspace 時，最好不要把兩者 聯集 在一起，換作是我會分開兩個寫。(A 相對於 -3 的 eigenspace 為... A 相對於 1 的 eigenspace 為 ...)← 像這樣以上淺見..
紅綠沒問題，藍色這樣寫是錯的，不寫藍色反而才對你那個藍色你仔細觀察會發現他很多不自然的地方1.stu三個都帶0，本身就有0向量在裡面，不用再用前面那個{0}去聯集2.不同特徵根對應之特徵向量所形成的空間互相正交，其實你會發現你藍色框框所表達的就是R3空間，他要你求特徵空間結果最後你生出一個R3給他你應該不會覺得這是正確答案吧= =所以你的答案其實就是藍色框框的上面V(-3) = span...v(1) = span...這就是標準答案了題外話:依照以往經驗，兩個空間去取"聯集"，通常結果都不是一個向量空間(你這題是因為剛好兩個特徵根的gm和am都相等才有正交才生的出R3)(這題老師課本上面有證明)所以以後看到向量空間再使用聯集符號的時候最好想清楚
1. 就像同學們所提醒的, 把相對於不同eigenvalue的eigenvectors和eigenspaces分開來寫比較不會造成混淆2. 藍色框框裡, 你用來表達零向量的那個符號很少看到, 其實在這裡, 如M同學所說, 只要在集合裡後面的條件敘述直接寫s,t屬於R就可以了, 不要寫不全為零, 這樣就不用再把零向量另外列出來3. 綠色或紅色, 差別只在要不要把所有的eigenvectors蒐集起來寫成集合的形式, 其實都可以, 這個我是覺得沒甚麼關係Note: 符號的通用性同學可再留意一下, u 比較常用來表示向量, 當然如果你把它令作是純量, 出題老師也不會算你錯就是了, 只是感覺會怪怪的
助教、M大、月戀星辰 謝謝你們的解釋 我明白了
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7 則留言:
紅色框框的 u 不見了
以上淺見..
我改一下@@"" sorry
紅綠框框我沒什麼意見，不過我認為藍框框在針對不同的 eigenvector 所生成的 eigenspace 時，最好不要把兩者 聯集 在一起，換作是我會分開兩個寫。
(A 相對於 -3 的 eigenspace 為... A 相對於 1 的 eigenspace 為 ...)← 像這樣
以上淺見..
紅綠沒問題，藍色這樣寫是錯的，不寫藍色反而才對
你那個藍色你仔細觀察會發現他很多不自然的地方
1.stu三個都帶0，本身就有0向量在裡面，不用再用前面那個{0}去聯集
2.不同特徵根對應之特徵向量所形成的空間互相正交，其實你會發現你藍色框框所表達的就是R3空間，他要你求特徵空間結果最後你生出一個R3給他你應該不會覺得這是正確答案吧= =
所以你的答案其實就是藍色框框的上面
V(-3) = span...
v(1) = span...
這就是標準答案了
題外話:
依照以往經驗，兩個空間去取"聯集"，通常結果都不是一個向量空間(你這題是因為剛好兩個特徵根的gm和am都相等才有正交才生的出R3)
(這題老師課本上面有證明)
所以以後看到向量空間再使用聯集符號的時候最好想清楚
1. 就像同學們所提醒的, 把相對於不同eigenvalue的eigenvectors和eigenspaces分開來寫比較不會造成混淆
2. 藍色框框裡, 你用來表達零向量的那個符號很少看到, 其實在這裡, 如M同學所說, 只要在集合裡後面的條件敘述直接寫s,t屬於R就可以了, 不要寫不全為零, 這樣就不用再把零向量另外列出來
3. 綠色或紅色, 差別只在要不要把所有的eigenvectors蒐集起來寫成集合的形式, 其實都可以, 這個我是覺得沒甚麼關係
Note: 符號的通用性同學可再留意一下, u 比較常用來表示向量, 當然如果你把它令作是純量, 出題老師也不會算你錯就是了, 只是感覺會怪怪的
助教、M大、月戀星辰 謝謝你們的解釋 我明白了
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