比較不容易亂掉的方法是, 把原本的 x 軸與 y軸中分別找個向量丟進去算出他們在新座標軸的座標 (i.e., y = P^t(x)), 然後觀察他們是在第幾象限的, 就可以看出新坐標軸與舊坐標軸之間的關係
比方說, 如果算出來結果是 x = (1,0) => y = (1/sqrt(2), -1/sqrt(2)) x = (0,1) => y = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2)) 則我們可以知道: 原坐標軸的 x 軸會位於新坐標軸的第四象限, 原坐標軸的 y 軸會位於新坐標軸的第一象限, 這樣圖就可以畫出來了
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比較不容易亂掉的方法是, 把原本的 x 軸與 y軸中分別找個向量丟進去算出他們在新座標軸的座標 (i.e., y = P^t(x)), 然後觀察他們是在第幾象限的, 就可以看出新坐標軸與舊坐標軸之間的關係
比方說, 如果算出來結果是
x = (1,0) => y = (1/sqrt(2), -1/sqrt(2))
x = (0,1) => y = (1/sqrt(2), 1/sqrt(2))
則我們可以知道:
原坐標軸的 x 軸會位於新坐標軸的第四象限,
原坐標軸的 y 軸會位於新坐標軸的第一象限,
這樣圖就可以畫出來了
類似的觀念, 用旋轉矩陣去想其實也可以看出來
感謝助教，我再試看看。
我這又有個問題了,如果我算出來的兩個特徵向量分別為：(1,1),(1,-1),那我取P時如果先擺特徵向量(1,1)在column 1，再擺特徵向量(1,-1)在column 2,那我就看不出旋轉了！！這樣怎麼辦呢？
這裡eigenvector的次序要稍微注意一下
因為 P 要找旋轉矩陣, 所以要依照
cosθ -sinθ
sinθ cosθ
的格式擺才不會亂掉
我了解了，感謝助教。
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