http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100419.pdf
15提
具有單位元素
f(e)e`=f(e)=f(ee)=f(e)f(e) -> e` = f(e)
具有反元素性質
f(a)f(a^-1)=f(aa^-1)=f(e)=e`
f(a^-1)f(a)=f(a^-1a)=f(e)=e`
因為homomorphism 且G具有 封閉 結合 所以 H 具有 封閉 結合
是這樣證明嗎?
onto 是做甚麼用的呢
1 則留言:
哇 考古耶>W<
不知道想法對不對
如有錯誤勞請指教
abelian group具有交換性
我想他這一題應該是要證
G有交換性=>則H有交換性
令for all u,v屬於(G,+)
for all u',v'屬於(H,+')
已知u+v=v+u //G有交換性
u'+'v'=f(u)+'f(V)=f(u+v)=u+v
v'+'u'=f(u)+'f(V)=f(v+u)=v+u
所以u'+'v'=v'+'u'
至於onto
我想他是保證當u'=f(u)的時候
要有東西對應到囉
不然沒有東西對應到就證不出來了
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