2011-11-29

[離散]CH5

請問畫箭頭的部分,是如何看出來的? (五版P.5-7)

 題目有給D1=0的初始條件,可是最後算出的式子卻可從0開始(n>=0)
想請問算算完遞迴後的解答,起始值是要如何判斷?(五版P.5-61)


3 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 將F_{k-1}和F_{k-2}分別用上兩行("考慮n=k時"的前面那一個式子)的數學歸納假設代進去, 然後再把共同項 1/sqrt(5) * [(1+sqrt(5))/2]^{k-1} 提出來, 就會得到那一項

2. 這邊書上多寫了一項, 寫n>=1就可以了

Loxis 提到...

請問助教
[1+(1+sqrt(5))/2]
是怎麼變成[(1+sqrt(5))/2]^2
感謝~

線代離散助教(wynne) 提到...

可先偷看一下我們想證的式子長得是甚麼樣子, 就會發現我們要的是[(1+sqrt(5))/2]^2這一項, 再將這一項乘開以後就會發現[(1+sqrt(5))/2]^2=[1+(1+sqrt(5))/2]