2011-11-25

線性代數第八章概念問題

1.SVD

在做奇異值分解的時候因為我取的eigenvector不一樣,例如書上p8-158的V2取(-1,1)但我取(1,-1)而導致算出來的答案不一樣

但是根據我驗算的結果會發現取(1,-1)的話答案會錯(就是乘回去可能會有一排變成負的)

看書上定義是"存在一個UV西格瑪...",所以意思是說以後我們在做SVD的時候都要驗算嗎?

那如果是3*3以上的矩陣那不就有可能要算個好幾次才能得到答案?


2.二次式

跟上面的問題差不多,根據我eigenvalue排的位置不同將會導致橢圓形的方向不同,甚至可能產生這種 -1 1矛盾的轉置矩陣,像這類問題向量的選擇會影響到答題的正確率嗎?
1 1 <--外乘根號二分之一

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. SVD理論上不可能會因為你取的eigenvector不一樣就失敗, 你的 V 有記得取轉置嗎? 還有你在改變v2時u2有沒有跟著改呢? 因為我這兩天手邊沒書, 所以請你先檢查看看這兩點囉

2. 只要eigenvalue有對到他該對的eigenvector, 排的順序不同不會影響答案