Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
題目要你算eigenvalue平方總和如果用暴力法就是把eigenvalue算出來在平方但是學過了eigenvalue表現定理後我們就知道tr(A^2)=λ1^2+λ2^2....就是eigenvalue平方和所以你只要算出tr(A^2)即可會比用暴力法應算輕鬆
你要先知道tr(A) = A所有的eigenvalue的和A^2的eigenvalue = 所有A的eigenvalue的平方(by eigenvalue表現定理)所以tr(A^2)= A^2所有eigenvalue的和補充一下而已
可以用A=B+aIA的eigenvalue=B的eigenvalue+a 算出後再去求 tr(A^2)???
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題目要你算eigenvalue平方總和
如果用暴力法就是把eigenvalue
算出來在平方
但是學過了eigenvalue表現定理後
我們就知道
tr(A^2)=λ1^2+λ2^2....
就是eigenvalue平方和
所以你只要算出tr(A^2)即可
會比用暴力法應算輕鬆
你要先知道tr(A) = A所有的eigenvalue的和
A^2的eigenvalue = 所有A的eigenvalue的平方(by eigenvalue表現定理)
所以tr(A^2)= A^2所有eigenvalue的和
補充一下而已
可以用A=B+aI
A的eigenvalue=B的eigenvalue+a 算出後再去求 tr(A^2)???
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