助教你好：
我有幾個線性代數的問題想問,,
問題一： [線性代數，分類題庫，7-59題]
我有把Θ算出來 ,, 那最後答案 limΘ 是怎麼來的啊@@?
問題二： [線性代數，分類題庫，7-65題]
這題該如何解!!!!?不太明白為什麼這樣算....
問題三： [線性代數，分類題庫，5-140題]
這題我算出來的答案跟解答不同耶?!!!
我是一個一個慢慢乘開
純粹是我算術錯誤嗎 還是有別的方法呢!!?
謝謝你麻煩了。
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1 則留言:
1. 因為 lim (n+1)/(2n+1) = 1/2,
n->∞
所以lim ɵ_n = cos^-1 (sqrt(6)/2 * sqrt(1/2))
2. 這題是在多項式內積空間 P_2, 根據題目所定義的內積, 要求與多項式 p=4x^2 -1 垂直的向量, 那算法就是找出所有的二次多項式 q=a+bx+cx^2, 滿足 <p,q>=0, 至於內積<p,q>的算法照題目寫的就是分別將 x 以 0, 1/2, 1 代入 p,q 算出 sum of product, 譬如說
p(1/2) = 4(1/2)^2 - 1 = 0
q(1/2) = a + b/2 + c/4
=> p(1/2)q(1/2) = 0,
把其它項都算出來以後就會得到
2a + 3b + 3c = 0
所以任何一個方程式 a+bx+cx^2 只要滿足 2a+3b+3c=0 就會是答案, 而在前四個選項當中就只會有 x^2-x 會滿足 2a+3b+3c=0, 所以答案就是它
3. 算出來的答案沒問題, 只不過書上把 P 和 P^-1 印反了, 那兩個矩陣應該要互調, 謝謝你的勘誤喔
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