第一題：我想請問我的想法及答案對嗎？
圖片太小了請看這邊
圖1：http://imgur.com/4QogV
第二題：問題請見圖，謝謝！
圖2：http://imgur.com/yGTPz
第三題：
圖3：http://imgur.com/pqlXV
我想問到底什麼是compositions
我在排列組合生成函數和遞迴這邊都沒有唸到這個東西...
如果我知道它是什麼，我應該就看的懂這一篇文章
http://zjhwang.blogspot.com/2011/02/blog-post_6123.html
(問的是同一題)
總共就這三題！拜託助教和各位高手幫忙，謝謝！
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圖片太小了請看這邊
圖1：http://imgur.com/4QogV
圖2：http://imgur.com/yGTPz
圖3：http://imgur.com/pqlXV
5 則留言:
1. 你把(a)和(b)弄反了, 若照原題所寫的(b)小題, 你的想法就是書上寫的方法, 只差在你的情形2有漏考慮, c(7,5)*c(5,2)應該還要再除以2!, 因為那兩個坐2個人的table得視為是一樣的, 所以正確解答就如書上所寫是 c(7,3)(2!) + c(7,5)*c(5,2)/2! = 175, 所以(a)小題就是 175(5!)
2. 別想得太複雜, 那是題目規定的, 他寫"strictly increasing"的意思就是指對出去的數要嚴格遞增, 也就是說 y 對出去的一定要比 x 對出去的還大, z 對出去的一定要比 y 對出去的還大, 所以就是 f(z)>f(y)>f(x)
3. 原本我們在第四章學到的那個整數分割是沒有次序之分的, 就像我先前回的那篇所說 5+15 和 15+5 是一樣的, 所以這兩個只能當做一個, 可是在算composition的時候, 這兩個要視為不一樣, 所以
(1) 4 的整數分割數為 5, 共有以下這幾種方法:
1+1+1+1
1+1+2
1+3
2+2
4
(2) 4 的composition個數為 8, 共有以下這幾種:
1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
1+3
2+1+1
2+2
3+1
4
謝謝助教您的幫忙！
你的效率真是太好了！
我全弄懂了，謝謝你！
2.如果想成50個球丟入3個箱子(x,y,z)允許空箱的話,因為f(x)<f(y)<f(z),不是f(x)<=f(y)<=f(z) 要怎麼去假設阿??
因該不能這樣想了吧 ??
我想問說如果用整數解方法
1<=x<y<z<=30 ,w1=x-1,w2=y-x+1,w3=z-y+1 這樣嗎 ??
其實不用想得太複雜, 從1~50要取3個index, 其中index不可重複, 答案就是c(50,3), 要用箱子想也是可以, 不允許空箱的就丟顆球進去就好了
1≦k＜j＜i≦30
我想成
1.C(30+3-1,3)-C(30+1-1,1)-2*C(30+2-1,2)
3個同球放入30個異箱-3個球再同一個箱-有兩個箱子有球,一個裝兩顆另一個裝一顆,因為相次不同所*2
可以這樣想嗎 ??
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