比較像是對於set的不了解poor English
true false 第3題
every vector space is spanned by a linear depedent set 答案是true
但後來想想
如果在R2 set取(1,0)(2,0)
一樣是 linear depedent set 但是無法生成R2
所以set是不能取相依的向量嗎?
像我們平常要把重複得元素刪掉一樣
這個地方有點卡住 不知道要怎麼想比較適合
勞請大家解答囉 謝謝~~
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
4 則留言:
R2的某一個向量間是由 D={(1,0)(2,0)}所生成.
這個向量空間是X軸
取u,v,w屬於D
取A,B,C屬於R
u+v 屬於R2
Au 屬於R2
___________________
u+v=v+u
(u+v)+w=u+(v+w)
u+0=u
u+(-u)=0
(AB)Cu=A(BC)u
(A+B)u=Au+Bu
A(u+v)=Au+Av
1u=u
___________________
只要符合向量空間定義,她的span沒有規定要linear independent.
linera dependent 也可以~因為它也可以化簡成 LI.
這是我的想法,有錯誤的話還煩請糾正..
覺得比較像再說存在的意思
對任何的向量空間
會存在一個相依集生成它
不知道有沒有想錯
嗯, 我想你應該是卡在英文沒錯, 這句話的意思是"每個向量空間都可以被一個線性相依集所生成", 那答案就是true, 就先找一組V的基底來, 再隨便丟一個V中的向量進去, 此集合即為一個線性相依的生成集
Les_Miserables的想法
是我一開始跟朋友說的XD
但是想想這樣題目問不是很怪
只要是該向量空間的基底
怎麼取都是會符合向量空間
怕搞錯題意 所以再來問一下
謝謝大家的回答
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