1.A=[cos sin]
[sin 0 ]
要算出QR，我在算u2的時候一堆sin^2和cos^2相乘，然後又要算單範就...是否有人可以幫解一下，三角函數有點弱，感謝
2.最後一題的(x < y < z)的反向為何是(x>=z or z>=y)呢？
3.The orthogonal projection of y onto v is the same as the orthogonal projection of y onto cv whenever c <> 0.
課本7-68提到proj b = Ax必定唯一，跟這題有關係嗎？怎麼感覺好像proj y = v應該是唯一的…
6 則留言:
1. 我把詳解打在這裡, 給你參考
2. 因為我還沒有拿到今年的模擬考題, 所以可能要再請你提供題目的完整敘述; 單就你打的這句話來看, x<y<z 的逆命題應該是 y<=x or y>=z
3. 以直觀的角度來看, 因為投影到span{v}上的正交向量必唯一, 所以假設 c 不為 0, 則 y 投影在 v 上和投影在 cv 上的會是同一個向量, 這也可以用正交投影公式直接證:
y 在 cv 上的正交投影為
[(y^t)(cv)/((cv)^t)(cv)]cv
= [c(y^t)v/(c^2)(v^t)v]cv
= [(y^t)v/(v^t)v]v,
此即為 y 在 v 上的投影
1.了解~~原來直接做下去，不要轉成其它公式就行了，感謝
2.Let the universe for the variables in the following statements consist of all real numbers. Negate and simplify the given statement show below. ∀x∀y[(x < y) -> ∃z(x < z < y)]麻煩你了
3.了解了~~謝謝
2. !(∀x∀y[(x < y) -> ∃z(x < z < y)])
= !(∀z∀y[!(x < y) ∨ ∃z(x < z < y)])
= ∃z∃y[(x < y) ∧ !(∃z(x < z < y))]
= ∃z∃y[(x < y) ∧ ∀z(x≧z ∨ z≧y)]
我就是對於這個!(x < z < y) = (x≧z ∨ z≧y)覺得怪怪的…為何不是x≧z≧y，只能背起來嗎？
用想的, 不存在有一個 z 介於 x 與 y 之間的意思就是, 對於所有的 z, z 不是比 x 小就是 z 比 y 大
了解~~謝謝助教
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