Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
取 v1=(1,0,0), v2=(0,1,0), v3=(1,1,0), 則不存在 a 使得 vi=a(vj), for all i,j∈{1,2,3}, i≠j, 但 {v1,v2,v3} 為 linearly dependent set線性獨立集要的是裡面的任一個向量皆無法寫成其他向量的線性組合, 而線性組合除了要考慮純量積還得考慮加法, 所以只看是不是成倍數是不夠的
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取 v1=(1,0,0), v2=(0,1,0), v3=(1,1,0), 則不存在 a 使得 vi=a(vj), for all i,j∈{1,2,3}, i≠j, 但 {v1,v2,v3} 為 linearly dependent set
線性獨立集要的是裡面的任一個向量皆無法寫成其他向量的線性組合, 而線性組合除了要考慮純量積還得考慮加法, 所以只看是不是成倍數是不夠的
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