我自己補上了座標
只考慮不經過(3,2)至(7,5)是不是太狹隘
是不是還要考慮(3,2)至(7,2) ,(3,2)至(7,3), (3,2)至(7,4)
(4,2)至(7,5)(7,4)(7,3)(7,2)等
(5,2)至(7,5)(7,4)(7,3)(7,2)等............
感覺算不完==
還是我根本想錯了
請助教指點了
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~之前問的~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1.
2. 3.
這兩題完全不懂==|
是第3章的範圍嗎
4.
ans:
每小時k個人 總共k*n人 所以 C(k*n,n) ,且有n個小時要排班(=相異箱子) ,
故n!*C(k*n,n)
不知是否正確
請助教跟各位達人指點一下了
8 則留言:
1. OK
2. (a) 題目希望你算出chessboard上所有不同的L型會有幾個, 這是屬於第三章的範圍沒錯
(b) 請你說明假設擲n次骰子, 甚麼時候的期望值會達到6n-4, 書上在談離散機率的那一節有提到相關的觀念
3. c(nk,k)是不夠的, 因為剩下的(n-1)個人沒有被分配, 所以應該是要k個k個一直選到最後才行, i.e.,
c(nk,k)c((n-1)k,k)...c(k,k) = (nk)!/k!^n
2.L型
我本以為是可以塞幾個 == = 害我想不出來
我參考習題3-113(a)作答的
所以L1=4 在 8格中可以有5種選擇
C(5,1)
所以L2=3 在 8格中可以有5種選擇
C(6,1)
且L型可以轉4個方向
所以總共個L型可能個數即4*C(5,1)*C(6,1)
3.骰子那題
列表觀察
丟n次時 ,總和 6n-4, 點數組合:
丟1次,總和2,點數組合:(2)
丟2次,總和8,點數組合:(2,6) (6,2)
(3,5) (5,3)(4,4)
丟3次,總和14,點數組合:
(2,6,6) (6,2,6) (6,6,2),
(3,5,6) (3,6,5)等6種
(4,4,6) (4,6,4) (6,4,4)
丟4次,總和20,點數組合:
(2,6,6,6) (6,2,6,6)等4種
(3,5,6,6) (6,3,5,6)等12種
(4,4,6,6) (4,6,4,6)等6種
丟5次,總和26,點數組合:(2,6,6,6,6)
(3,5,6,6,6)
(4,4,6,6,6)等
....
觀察表格可知,總和為6n-4時,在n>=2時,其點數組合必為(2,6),(3,5),(4,4)加上n-2個6的組合
且丟出1 ,2, 3, 4, 5, 6點之機率分別為0.2,0.2,0.2,0.2,0.2.,01,0.1
故方程式為 (2,6加n-2個6)+ (3,5加n-2個6)+ (4,4加n-2個6)
C(n,1)* C(n-1,1)*C(n-2,n-2)0.2*0.1*(0.1)^(n-2) + C(n,1)* C(n-1,1)*C(n-2,n-2)0.2*0.1*(0.1)^(n-2) + C(n,2) *C(n-2,n-2)*(0.2)^2*(0.1)^(n-2)
,n>1
請問是這樣麼?
且答案需要化簡嗎,感覺很亂(課本上許多題目也沒化簡 令我頗感疑惑)
2. L型: OK
3.骰子那題: Don't worry, since it has stated that you only need to write down the formula and explain the cases
謝謝助教唷
我又在文章最前面
補上了一題相關類題
請幫忙看看
From (0,0) to (3,5) to (9,7): c(8,3)*c(8,6)
From (0,0) to (2,6) to (9,7): c(8,2)*c(8,7)
From (0,0) to (1,7) to (9,7): c(8,1)*c(8,8)
From (0,0) to (7,2) to (9,7): c(9,7)*c(7,2)
From (0,0) to (8,1) to (9,7): c(9,8)*c(7,1)
From (0,0) to (9,0) to (9,7): c(9,9)*c(7,0)
Sum up all the above, then you will get the answer
謝謝助教的回覆 我暸解了:D
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