Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
除了要把 Q 裡面的 k 個零行去掉之外, 在 R 裡下面也有 k 個多餘的列也要去掉 (這些列就是原本在相乘時會碰到 Q 裡的零行, 對於相乘沒有幫助的列), 在刪掉之後所形成的 Q: mx(n-k), R:(n-k)xn, 把它們乘起來還是會得到一個 mxn 的矩陣
助教 那Q: mx(n-k), R:(n-k)xn這樣不會違反原本的定義嗎 Q不是m*n了
Q 其實不需要具有和 A 一樣的行數, 在原本的定義中之所以寫 Q 要是 mxn, 是針對 A 為行獨立的情形來討論的, 但其實所有的矩陣都可以做QR, 所以就一般性的QR分解來說, 假設 rank(A)=r, 則最後所算出來的 Q 就會是 mxr, R 會是 rxn
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除了要把 Q 裡面的 k 個零行去掉之外, 在 R 裡下面也有 k 個多餘的列也要去掉 (這些列就是原本在相乘時會碰到 Q 裡的零行, 對於相乘沒有幫助的列), 在刪掉之後所形成的 Q: mx(n-k), R:(n-k)xn, 把它們乘起來還是會得到一個 mxn 的矩陣
助教 那Q: mx(n-k), R:(n-k)xn
這樣不會違反原本的定義嗎 Q不是m*n了
Q 其實不需要具有和 A 一樣的行數, 在原本的定義中之所以寫 Q 要是 mxn, 是針對 A 為行獨立的情形來討論的, 但其實所有的矩陣都可以做QR, 所以就一般性的QR分解來說, 假設 rank(A)=r, 則最後所算出來的 Q 就會是 mxr, R 會是 rxn
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