黃子嘉 - 線代離散研究室: 線代---ch7-7-111---範例8

2010-12-18

線代---ch7-7-111---範例8

線代課本7-111頁的範例8，
我直接把N(A)算出來後去求投影向量，
(我算的N(A)=span{[-1 1 1 0],[-1 -1 0 1]})
得到的答案是[-9 3 6 3]，剛好與書上的答案差了3倍，
不過理論上答案應該要是一樣的吧？
請問是哪裡出了問題呢？

1 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...: N(A)沒算錯, 可能是在代公式時不小心算錯了, 令 v1=(-1,1,1,0), v2=(-1,-1,0,1), 這裡因為{v1,v2}為N(A)的一組orthogonal basis (不是orthonormal喔, 如果把它們當成是orthonormal就會套錯公式忘記除以3), 代正交投影公式可得 proj(u) on N(A) = (6/3)v1+(3/3)v2 = (-3,1,2,1); 2010年12月19日凌晨2:51

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