(a) IF A^2 is the zero matrix,then the only eigenvalue of A is 0
參考了線帶下p6-17 nilpotent 只有0 eigenvalue 嗎？
(f) The dimension of the null space of A is number of columns of A that are not pivot columns ?
請問一下有pivot 一定是已經做過ruduced row echelon form？ 如果完全沒做列運算的2x2矩陣 （2.1）這位置不就是一個pivot嗎？
我記得老師複習時，上課有特別強調這句 ruduced row echelon form，有點忘記了他搭配的重點題目在哪 有誰可以分享一下 謝謝！
1 則留言:
(a) 這題是true, 原因就如你所說的
(f) 通常只要做到row echelon form, 有pivot的那些行我們就可以稱它們為pivot columns, 不用做到reduced row echelon form; 雖然一個矩陣的row echelon form不會唯一 (reduced row echelon form會唯一), 但pivot columns的數量, 也就是rank, 會是固定的, 因為nullity(A)=n-rank(A), 所以答案是true
張貼留言