If A is an mxn matrix and the column vectors of A span R^m, then A has a right inverse.
我的想法
sol:
span R^m的意思就是A的行向量形成R^mx1的基底iff
A的每個行向量線性獨立iff
Ker(A) = {0} iff
Ax=0 只有0解 iff
A可逆
故A具右反得證
請問可以這樣證嗎?
謝謝
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1 則留言:
開頭有問題, A_mxn的行向量 span R^m 不一定會線性獨立, 也就不一定是個基底, 如:
[101]
[011]
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