Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
(定理10-11是在P10-94)書上所列的那些因為都是定理, 所以都是成立的, 老師上課時針對(1)和(4)所舉的反例是針對書上沒有列的另一個方向來舉例的, 譬如說(1)裡面(=>)是定理, 但(<=)並不會成立, 反例取 D:R, p(x):x≧1, q(x):x<1 即可說明, 因為存在 2 為實數, 2≧1, 且存在 -1 為實數, -1<1, 但不存在有一個實數既大於等於1又小於1; (4)的話可取同一個反例來說明左邊不會imply右邊
那如果說是用同樣反例 一樣是例子(1)那為什麼(=>)也是對呢?
一個例子如果用在對的命題上, 通常我們不會說它是反例, 這時應該要說它是特例; 如果一樣用剛才那個例子用在(1)來看(=>), 因為這時的左邊是錯的, 那麼整個命題一定是對的, 因為 p->q 在 ~p 時一定會是 true
喔對齁ˊˋ 3Q助教這樣就搞定了 @@
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(定理10-11是在P10-94)
書上所列的那些因為都是定理, 所以都是成立的, 老師上課時針對(1)和(4)所舉的反例是針對書上沒有列的另一個方向來舉例的, 譬如說(1)裡面(=>)是定理, 但(<=)並不會成立, 反例取 D:R, p(x):x≧1, q(x):x<1 即可說明, 因為存在 2 為實數, 2≧1, 且存在 -1 為實數, -1<1, 但不存在有一個實數既大於等於1又小於1; (4)的話可取同一個反例來說明左邊不會imply右邊
那如果說是用同樣反例 一樣是例子(1)
那為什麼(=>)也是對呢?
一個例子如果用在對的命題上, 通常我們不會說它是反例, 這時應該要說它是特例; 如果一樣用剛才那個例子用在(1)來看(=>), 因為這時的左邊是錯的, 那麼整個命題一定是對的, 因為 p->q 在 ~p 時一定會是 true
喔對齁ˊˋ 3Q助教
這樣就搞定了 @@
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