Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
補充Q3: 請問一下那題怎麼用極小多項是去結A^1
Q1: (1) 可參考p8-52注意事項8-15(3),(4), 一般在實數時我們只針對對稱矩陣來做正定與正半定的定義(2) 這裡若要用 minimal poly. 求 A^-1, 一樣照上課教的方法算, 其中 A 的 minimal polynomial 為 (x-(1+v^Tu))(x-1) => A^2 - (2+v^Tu)A + (1+v^Tu)I = 0=> (A-(2+v^Tu)I)A = -(1+v^Tu)I=> A^-1 = -(1/(1+v^Tu))(I+uv^T-(2+v^Tu)I)= I - (1/(1+v^Tu))uv^TQ2: 沒有 I-2(u^Tu) 這種東西, 證明中的 I-2(u^Tu) 這一項應該要拿掉, 拿掉就證完了, 因為 I-2(uu^T)^T = I-2((u^T)^T(u^T)) = I-2(uu^T)Q3: I+uv^T就是A, 是一個nxn的矩陣, 不是純量, 你這裡只是把它乘進去又提出來而已
我不小心打錯了Q1的(2)回答的是關於Q3的第二個問題
恩我有發現@@３Ｑ
助教我是tkb的學員請問如何張貼問題 謝謝
忘記問一下 關於Q3的rank(A)是等於n嗎?
Allen:對, A 可逆, 因為 A 不具eigenvalue 0,所以 rank(A)=nchen:在首頁右邊有個"公告", 點進去以後看最下面那一篇, 裡面有說明認證的方法, 通過認證以後用你的gmail帳號登入就可以看到網頁右上角會出現發新文章的連結
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補充Q3:
請問一下那題怎麼用極小多項是去結A^1
Q1:
(1) 可參考p8-52注意事項8-15(3),(4), 一般在實數時我們只針對對稱矩陣來做正定與正半定的定義
(2) 這裡若要用 minimal poly. 求 A^-1, 一樣照上課教的方法算, 其中 A 的 minimal polynomial 為 (x-(1+v^Tu))(x-1)
=> A^2 - (2+v^Tu)A + (1+v^Tu)I = 0
=> (A-(2+v^Tu)I)A = -(1+v^Tu)I
=> A^-1 = -(1/(1+v^Tu))(I+uv^T-(2+v^Tu)I)
= I - (1/(1+v^Tu))uv^T
Q2: 沒有 I-2(u^Tu) 這種東西, 證明中的 I-2(u^Tu) 這一項應該要拿掉, 拿掉就證完了, 因為 I-2(uu^T)^T = I-2((u^T)^T(u^T)) = I-2(uu^T)
Q3: I+uv^T就是A, 是一個nxn的矩陣, 不是純量, 你這裡只是把它乘進去又提出來而已
我不小心打錯了
Q1的(2)回答的是關於Q3的第二個問題
恩我有發現@@３Ｑ
助教
我是tkb的學員請問如何張貼問題 謝謝
忘記問一下 關於Q3的rank(A)是等於n嗎?
Allen:
對, A 可逆, 因為 A 不具eigenvalue 0,
所以 rank(A)=n
chen:
在首頁右邊有個"公告", 點進去以後看最下面那一篇, 裡面有說明認證的方法, 通過認證以後用你的gmail帳號登入就可以看到網頁右上角會出現發新文章的連結
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