題目是 How many arrangement of n numbered elements have exactly k elements in
their natual place(the natural place for element number k is the kth position)?
這題用我的理解是應該用排容原理去解剩下的n取k個n-k個元素的排列，也就是第P3-54提到的
Em=Sm-(m+1取1)Sm+1 +(Sm+2取2)Sm+2 -....+(-1)的(n-m)次方乘上(n取n-m)Sn 的公式去解
題目解答則是由亂序去做
(n取k)Dn-k
我想會不會是題目其實是derangement打錯成arangement還是
我一開始就想錯了呢?
2 則留言:
假如用EM的公式應該也是得到一樣的答案 只是要把EM改成符合 剛好N-K個原素成亂序的排列 但是算出來的工式就是跟答案上是一樣的
想通了，有k個在自然位置上
就等同於剩下的都不在自然位置上
所以是亂序了
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