Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2010-10-05
請問99政大關於 lattice 的是非題
1.The poset (N, | ) of non-negative integers N under the dividability relation | is a lattice but is not bounded since it has no greatest element. (是非題)
如上，請問題意是說什麼，該如何下手呢？
另外，請問一下面這題９９台大的一個選項，知道布林代數的個數為２^n，但不知道為什麼?
(e)There exists a Boolean algebra (K,˙,+), where ｜K｜=6
2. K 的個數一定會是 2^n, 其中 n 為 atom 的個數, 主要是因為每個具有 n 個 atoms {a1,...,an} 的布林代數 B_n 都會同構於一個由那 n 個 atoms 所形成的集合的power set所形成的布林代數, 細節請參考書上p10-44的定理10-8及注意事項10-14
1 則留言:
1. 題目問說整除關係在自然數是不是一個有界絡, 這題是true, (N,|)為一個lattice請參考書上p10-28例15的(3), 至於有界的定義請參考p10-34的定義10-11
2. K 的個數一定會是 2^n, 其中 n 為 atom 的個數, 主要是因為每個具有 n 個 atoms {a1,...,an} 的布林代數 B_n 都會同構於一個由那 n 個 atoms 所形成的集合的power set所形成的布林代數, 細節請參考書上p10-44的定理10-8及注意事項10-14
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