線代下
P7-115 第19題
請問N(AB)⊥是否包含於N(B) ⊥？
第20題
Orthogonal subspace除為獨立子空間外是否有其他應用？
又：題庫True or False有第23題而課本只到第22題，使得後面題號差一
題庫P477 7-42
CS(D)=span{(1,1,1,1),(0,4,4,4),(0,0,6,6)}
是否可先行運算到span{(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,1)}
省掉Gram-Schmidt直接單位化成正交基底？
P484 7-48(b)
最後答案似乎為3t/π2？
7-49
雖看得懂，但向量空間的x和內積定義的t兩者代號不需一致？
P511 7-92
就考試來說，有必要用到柯西不等式去證嗎？
又：課本P7-97 例50
是否以觀察法補上(0,0,1)當第三個基底即可？
課本第7-121 第58,59題
就考試來說，先用列運算簡化增廣矩陣，發現無解時再用normal equation…如此想法是否有誤？
可得出唯一解時還算到ATAx=ATb…殺雞焉用牛刀
題庫P522 7-105
除了對第1,2,5行做6次內積的暴力法外
是否有更快的方式驗證P2=P？
5 則留言:
1. 7-19: 是, 因為由上冊p4-100的Lemma 4-4, R(B^tA^t)⊆R(B^t)
2. 7-20: 和orthogonal subspace相關的性質與應用, 我想書上chap7的第4節應該已有提供不少的概念, 包括四大空間之間的互補關係, 找minimal solution等, 都算是和orthogonal subspace之間有著密切的關聯
3. 7-42: OK
4. 7-48(b): 是的, 謝謝你的勘誤
5. 7-49: 這樣寫只是用的符號不同而已, 並不會不一致
6. 7-92: 證明的想法可以有很多種, 寫的嚴謹就好
7. 課本p7-97 例50: OK
8. 課本p7-121 第58,59題: 沒問題
9. 習題 7-105: 其實只要像書上那樣用心算, 然後直接把結論的部分, 也就是原本的定義寫出來就好, 這樣應該是最快的方法
用心算的意思是指把5*5的矩陣平方算出來嗎
意思是可以不用真的去算它, 直接把 P^t=P, P^2=P 這樣的結果抄給他看就好了, 因為以這題題目的問法來看, 他主要是希望你把它的觀念說出來, 計算的過程應該不是重點
那是否有較快的方法驗證P^2=P？
我是覺得直接乘真的還滿快的, 因為很多項都有重複
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