2010-09-24

線代題庫 P506 7-84
p的答案似乎為[1 2 -1]T
又請問p的答案是否唯一?

3 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

1. 是的, 謝謝你的勘誤

2. p的解並不唯一, 因為我們不一定要從R(A)上來取p, 譬如取 p=(3,1,-1) 也OK

Brain in black 提到...

因為dim(R(A))=1故答案不唯一?
又:似乎可設p=(a,b,c)解得a+2b-c=6

所以P的解集合是超平面但並不是子空間?

線代離散助教(wynne) 提到...

在R^3, 就算R(A)有兩維, R(A)的orthogonal complement也會有一維, 而有一維就會有無限多個向量在裡面, 那麼 p 還是很可能會有無限多個; 你可以畫個圖出來感受一下 b-p 與 p 之間的關係