Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
1. 應該算是技巧，在k大於10的時候，這個括號都不會大於22. 看起來沒問題..
1. 把它反過來看, 或許你會覺得更直覺一些; 像是 (k+1)^3 = [k(1+1/k)]^3 這樣的式子, 是一般在分析asymptotics時常用的技巧, 比方說在這裡因為我們主要是想歸納出 k^3 的係數的bound, 所以當 k>=10 時, 將上述的式子寫出來之後, 再根據數學歸納假設的 k^3<2^k 與 (1+1/k)^3<=(1+1/10)^3<2 的觀察, 即可證得 (k+1)^3 = (k^3)(1+1/k)^3 < (2^k)2 = 2^(k+1)2. 可以, 但你有些式子中間的小於應該要改成等於
感謝!我在領悟一下!不等式是我的弱點...
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3 則留言:
1. 應該算是技巧，在k大於10的時候，這個括號都不會大於2
2. 看起來沒問題..
1. 把它反過來看, 或許你會覺得更直覺一些; 像是 (k+1)^3 = [k(1+1/k)]^3 這樣的式子, 是一般在分析asymptotics時常用的技巧, 比方說在這裡因為我們主要是想歸納出 k^3 的係數的bound, 所以當 k>=10 時, 將上述的式子寫出來之後, 再根據數學歸納假設的 k^3<2^k 與 (1+1/k)^3<=(1+1/10)^3<2 的觀察, 即可證得 (k+1)^3 = (k^3)(1+1/k)^3 < (2^k)2 = 2^(k+1)
2. 可以, 但你有些式子中間的小於應該要改成等於
感謝!我在領悟一下!
不等式是我的弱點...
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