polya小問題

假設有籃和紅兩種顏色顏色的珠子若干個，選2顆做鍊子，可做多少不同鍊子？

可算出 (12 12)=(1)(2)=X1^2
(12 21)=(12)=X2

可得出總方法數1/2(2^2+2)=3

那題目改成選3顆珠子做鍊子的情況，

我的做法是不轉 (123 123)=(1)(2)(3)=X1^3
120度 (123 312)=(123)=X3
240度(123 231)=(123)=x3
總數是1/3(8+2+2)=4

答案不正確，書上寫＂鍊子的兩端對調無法辨識＂，

想請問什麼是對調無法辨識的情況?有點搞不清楚^_^"