Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3. 這樣定義會有問題, 譬如考慮 [3] = {...,3,8,...}, [2] = {...,2,7,...}, 照他的寫法, [2]+[3] = [gcd(2,3)] = [1] = {...,1,6,...}[2]+[8] = [gcd(2,8)] = [2], 可是 [2]+[3] 照理說應該要等於 [2]+[8], 因為 [3]=[8]4. 用集合(也就是次方)來表示應該就可以了5. for all (a,b)∈(AxB)∩(BxA)=> (a,b) ∈ AxB 且 (a,b) ∈ BxA=> a∈A, a∈B 且 b∈B, b∈A=> a ∈ A∩B, b ∈ A∩B=> (a,b) ∈ (A∩B)x(A∩B),所以 (AxB)∩(BxA) ⊆ (A∩B)x(A∩B)反過來推也是一樣的
哇嗚~原來如此我了解了~thx
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3. 這樣定義會有問題, 譬如考慮 [3] = {...,3,8,...},
[2] = {...,2,7,...}, 照他的寫法,
[2]+[3] = [gcd(2,3)] = [1] = {...,1,6,...}
[2]+[8] = [gcd(2,8)] = [2],
可是 [2]+[3] 照理說應該要等於 [2]+[8], 因為 [3]=[8]
4. 用集合(也就是次方)來表示應該就可以了
5. for all (a,b)∈(AxB)∩(BxA)
=> (a,b) ∈ AxB 且 (a,b) ∈ BxA
=> a∈A, a∈B 且 b∈B, b∈A
=> a ∈ A∩B, b ∈ A∩B
=> (a,b) ∈ (A∩B)x(A∩B),
所以 (AxB)∩(BxA) ⊆ (A∩B)x(A∩B)
反過來推也是一樣的
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