Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
這樣寫,感覺是可以提供你一個我的想法因為B is row equivalent to A所以存在 elementary matrix E1,E2.En使得 En..E2E1B=Adet(En..E1B)=det(A)det(En)*..det(B)=det(A)!=0其中det(E1)~det(En)!=0所以 det(B)!=0 =>可逆
這樣子證明似乎不太對當您要證明B為可逆, 不是證明Bx = 0應該是假設Bx = 0然後證明x = 0下面是一種寫法假設Bx = 0=> Ax = PBx = P(0) = 0因為A為invertible=> x = 0
我方向錯了謝謝我頓時了解了~我先說明AX=0 X=0旦再 X=0的情況 Bx一定等於0所以要先從Bx=0 証得x必等於0 才是對的方向
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這樣寫,感覺是可以
提供你一個我的想法
因為B is row equivalent to A
所以存在 elementary matrix E1,E2.En
使得 En..E2E1B=A
det(En..E1B)=det(A)
det(En)*..det(B)=det(A)!=0
其中det(E1)~det(En)!=0
所以 det(B)!=0 =>可逆
這樣子證明似乎不太對
當您要證明B為可逆, 不是證明Bx = 0
應該是假設Bx = 0然後證明x = 0
下面是一種寫法
假設Bx = 0
=> Ax = PBx = P(0) = 0
因為A為invertible
=> x = 0
我方向錯了
謝謝
我頓時了解了~
我先說明AX=0 X=0
旦再 X=0的情況 Bx一定等於0
所以要先從Bx=0 証得x必等於0 才是對的方向
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