Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
感覺上,因為題目給的是boolean,也就是滿足bounded,distributive,complementlattice,而ring不滿足distributive性質所以布林代數應該不是環
請問pai還記得"...blabla..."這邊寫什麼嗎..if? then?
好像是問if Boolean algebra (A, *, +) then a*(b+c)=a*b+a*c 且a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
這個選項應該是錯吧?還是我搞錯了~
就如果98年台大那一題差不多, 在Boolean algebra中, 乘法對加法具有分配性, 加法也對乘法具有分配性, 如果題目是如此問, 那就成立a*(b+c) = a*b + a*ca+(b*c) = (a+b)*(a+c)至於Boolean algebra是不是ring, 答案是否定的, 因為加法反元素性質不成立, 除非它定義Boolean ring, 也就是把加法定義成exclusive-or的方式
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感覺上,因為題目給的是boolean,也就是滿足
bounded,distributive,complement
lattice,而ring不滿足distributive性質
所以布林代數應該不是環
請問pai還記得"...blabla..."這邊寫什麼嗎..
if? then?
好像是問if
Boolean algebra (A, *, +)
then a*(b+c)=a*b+a*c 且
a+(b*c)=(a+b)*(a+c)
這個選項應該是錯吧?
還是我搞錯了~
就如果98年台大那一題差不多, 在Boolean algebra中, 乘法對加法具有分配性, 加法也對乘法具有分配性, 如果題目是如此問, 那就成立
a*(b+c) = a*b + a*c
a+(b*c) = (a+b)*(a+c)
至於Boolean algebra是不是ring, 答案是否定的, 因為加法反元素性質不成立, 除非它定義Boolean ring, 也就是把加法定義成exclusive-or的方式
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