Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
感覺上是這樣因為所有x屬於Rn都可讓Ax=Bx取x=e_i, for i=1 to n也就是 Ae_i=Be_i =>A_i=B_i=>A和B的每一行都一樣所以A=B
我發覺 好像也不是這樣耶假設A=[(0,-1),(0,1)] B=[(0,1),(0,-1)] x=[1,1]則Ax=Bx但是A 不等於 B 呢因為x是行向量相加不代表A等於B我的看法是 false有大大其他看法嗎?
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感覺上是這樣
因為所有x屬於Rn都可讓Ax=Bx
取x=e_i, for i=1 to n
也就是 Ae_i=Be_i =>A_i=B_i
=>A和B的每一行都一樣
所以A=B
我發覺 好像也不是這樣耶
假設A=[(0,-1),(0,1)]
B=[(0,1),(0,-1)]
x=[1,1]
則Ax=Bx
但是A 不等於 B 呢
因為x是行向量相加不代表A等於B
我的看法是 false
有大大其他看法嗎?
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