1. Suppose that (K. * , + )is a Boolean algebra and a is an atom of K.
Prove that a*b=0 or a*b=a for every b belongs K.
ps. 這邊的atom不知道是什麼
2. The following is a proof for a*0=0 in Boolean algebra (K,*,+),where a belongs K
a*0 = (a*0)+0 = (a*0)+(a*a')=a*(0+a')=a*a'=0
Prove a+1=1
a+1 = a+ (a+a') = a+a' =1
ps.我這樣寫第二步就出來了.....如果考試要我直接證明a*0=0
我也寫不出這麼多步驟耶~~這超直觀
6 則留言:
1. atom的定義在書上p10-46定義14, 假設 a 為 atom, 利用矛盾證法, 若存在一 b 使得 a*b=0 or a*b=a => 0<c 且 c<a, →←
2. 其實這些東西都是因為我們習慣了才覺得好像很直觀, 但要嚴謹的證必須只能用operation的基本性質一步步的慢慢推; 這邊他已用a*0=0給了一個例子了, 所以用類似的証明方式, a+1 = (a+1)*1 = (a+1)*(a+a') = a+(1*a') = a+a' = 1
謝謝
第一題的矛盾有點看不懂耶，怎麼突然跑出個c
1. 抱歉上面我好像打到亂掉了, 再來一次:
假設 a 為 atom, 利用矛盾證法, 若存在一 b 使得 a*b!=0 且 a*b!=a, 則存在一 c!=a, c!=0 使得 0<c 且 c<a, →←
謝謝~這樣就懂了^^
想請問助教
題目中的K是什麼東西?
不然怎麼得知他的I=1 O=0呢?
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