[1 -1]
[-1 1] = A, be the 3*2 matrix.
[1 -1]
Find a matrix H such that HA = R is an upper triangular matrix.
這題由題目可以知道求Householder，也知道可以令 x = [1 -1 1]^T，最後答案求出來是
[√3 -√3]
[ 0 0]
[ 0 0]
但想請問的是：如果題目給的矩陣不像此題恰好只差一個負號，那請問 x 要怎麼令呢？不知道我的問題表達夠不夠清楚..Orz
另外，假設題目給說T(x)=A(x)，求對L之reflect，
L spanned by [4 3]^T，想請問法向量該怎麼令= =？
感謝！
3 則留言:
1. 我其實完全看不懂你這邊寫的是什麼, 求出來的那個答案和題目敘述我搭不起來, 且從題目也看不出來這和Householder之間是有什麼樣的關係...這裡的H應該只要將A列運算至上三角然後把列基本矩陣都乘起來就ok了, 不是嗎?
2. orthogonal做內積為0, 可令x=[-3 4]^T
ㄜ..有點難講我想想別的說法再問好了
另外法向量那個，我原本也是令[-3 4]^T
但是解答為什麼要令成[-3/5 4/5]^T？有什麼特殊意義嗎？
他是找unit vector, 就可以算直接算 H=I-2uu^T, 不找也可以, H=I-2uu^T/u^Tu, 意思是一樣的
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