請問亂序的遞迴式D_n的推導要怎樣討論比較好理解記憶呢 ?
如果觀察1來看
1放在i!=1的位置 則有n-1個選擇
剩下的n-1個數再做亂序為D_n-1(這個好像是i不能放1在的情形)
再考慮1放在i 且i放在1的情形 則剩下的n-2個數亂序為D_n-2
全部情形為 Dn=(n-1)(D_n-1 + D_n-2)
去討論i放不放1的情形 感覺不是那麼直觀耶...
請問有比較好理解的方式嗎 ?
因為有時候沒想清楚 會直接寫成D_n = (n-1)D_n-1
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
2 則留言:
其實跟小黑很像阿
全部情況 =選小黑+不選小黑
亂序情況 = 情況1+情況2
情況1 =1坐在i i坐在1 剩Dn-2
情況2 =1坐在i i"不"坐在1 剩Dn-1
而情況1有n-1種選擇 情況2也是
著力點應該是
i坐在1 與 i不坐在1 這樣
這兩者是互斥情況阿 當然要相加
嗯嗯 感謝回答^^
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