Find the generating function for the number of integer solution to x1+x2+x3+x4=r with1<=x1<=x2<=x3<=x4.
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請問可以用 y1=x1-1 y2=x2-x1 y3=x3-x2 y4=x4-x3
x1=y1+1
x2=y1+y2+1
x3=y1+y2+y3+1
x4=Y1+y2+y3+y4+1
then
x1+x2+x3+x4=4y1+3y2+2y3+y4+4=r,y1~y4>=0這樣求算嗎 ?
6 則留言:
我覺得應該可以
那那個常數的部份 怎嚜處理比較好呢 ?
我看老師的解答
是令y1>=1 所以沒有常數的部份
所以把常數的部份併到係數為4的
變成y1'=y1+1
原式:4y1'+3y2+2y3+y4=r,
y1'>=1,y2~y4>=0這樣解 可得解
如果併到其他變數
例如y4'=y4+4
->4y1+3y2+2y3+y4'=r
y1~y3>=0,y4'>=4
好像都可以得到相同的解...
上面打那麼多
我想問的是
常數是不是隨便併到一個變數(好算的) 然後更改變數範圍限制就好(純代數解法)
應該是這樣沒錯
我想是一樣意思
只是起始要注意
ie 2y1 y1>=4
(X^8+x^10....) 這樣
而常數部分 你用GF算就照算就對了(還是取r)
嗯嗯 感謝回答
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