A=[2 -3 -6 -4]
[1 5 -3 11]
Consider A, find a particular solution and all the homegeneous solution to Ax=[2 1]^T(直的不好打).想請問這時候的X應該怎麼取比較好求？
二、向量 A=x+y+z 和向量 B=y-z 構成之平面法向量與向量 C=x-2z之夾角為何？
(題目真的是中文..XD) 正常不是會給向量的定義嗎..這樣可以求嗎？
想請問(B)小題應該怎麼解？
另外還想請問，老師的書上有另外多問了一個問題，他是插在(a)小題前面的，題目如下：
Show that there exists a matrix, call C in R^(p*m) with rank(C)=p such that CA=I.
應該是要我們求左反矩陣嘛，可是寫到rank(A)=p，dim(RS(A))=......再來就沒下文了XDD
問題有點多，麻煩了..
14 則留言:
1.我是這樣想
這其實是列運算後化減的結果
所以我就在下面補0
a*0+b*0+c*0+d*0=0
我想應該是一樣的意思
把他寫成兩個向量的線性組合
但是(1.0.0.0)
這個解我卻無法用線性組合表示
這邊就是我卡住的地方orz
2.先用以前高中學過的外積
算出平面法向量後
在與C向量做內積求角度
1. 我有點看不太懂你們是卡在哪裡, 這題問的就是在書上chap1所提到的算解集的方法; 假設我們蒐集所有 Ax=n 的解, 這個線性系統的解集會是一個子空間, 但in general, Ax=b 的解集具有封閉性, 也就是說取裡面的任兩個解做線性組合不見得還會是Ax=b的解, 所以解集合得用特解+其次解的形式來表式, 以此題來說, 可取x_p=[1 0 0 0]^T為特解, 然後再去從ker(A)裡去找出所有的x_h
3. CA=I, Ax+By=0
=> Ax = -By
=> CAx = -CBy
=> x = Ix = -cBy
4. 設 A:mxp, e_j: j-th row of I, for j=1,...,p
rank(A)=p
=> for all x:1xp, x∈RS(A) (也就是列生成)
=> 存在 y:1xm 使得 x=yA, for all x
=> e_j = (y_j)A, for some y_j:1xm, j=1,...,p
=> 取 C=[y_1 y_2 ... y_p]^T, 則 CA=I
1. 的 Ax=n打錯, 應該是Ax=0
另外, in general, Ax=b 的解集具有封閉性又打錯...應該是不具封閉性
順便請問一下
題目裡 project vectors of R^m
onto U along V 是什麼意思...?
感謝解答
原來是沒把東西搞清楚 多謝助教orz
若 P 為 project vectors of R^m onto U along V, 就表示 Im(P)=U, ker(P)=V
請問第二大題解答是?
抱歉~我可能沒問清楚
第二大題
各向量是否為:
A=(1,1,1)
B=(0,1,-1)
C=(1,0,-2)
1.一語點醒夢中人阿= =
2.我是這樣假設，
A=(1,1,1)
B=(0,1,-1)
C=(1,0,-2)
| i j k |
| 1 1 1 | = -2i+j+k
| 0 1 -1 |
然後再跟C求cosTheta，
但是求出來跟答案不同，答案是給4/√30
但我求出為-4/√30，這樣對嗎？
3.感謝~
助教在請問一下這一題
http://zjhwang.blogspot.com/2009/12/blog-post_29.html
consistent跟inconsistent差別怎麼解釋？大家給了很多種意見..可是我不太確定哪種ok..
1. 第2題就像mango所說的那樣, 我算出來也是負的
2. 有關於consistent的討論我有回了
2.4/√30和-4/√30
我覺得兩個答案應該都對,因為垂直於W=span{A,B}之法向量,有兩個方向,一個是(2,-1,-1),另一個是(-2,1,1),各別算出來cos值,分別為4/√30和-4/√30.
| i j k |
| 1 1 1 |
| 0 1 -1 |
的確，二三列如果交換答案就會差一個負號@@
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