Let T: R3→R3 , T([x y z]^t) = [x-2y 3x+z 4x+3y ]^t (^t 轉置)
Let A be the region defined by x^2 + (y-3)^2 + (z+2)^2 <=16 .
Find the volume of T(A).
請問這是哪一章節的東西阿~? 不會算
答案是給 2816/3 * 拍(3.14)
謝謝
Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
3 則留言:
(第二章, 但在書上你可能會找不到) volume 時常與 determinant 有關; 在這裡的 T: linear transformation, |det(T)| 會是體積的放大倍率, 因為原本的 A 是一顆球, 它的半徑 r 為 16^(1/2) = 4, 體積為 4πr^3/3 = 256π/3, 則再經過 T 轉換之後的 T(A), 其 volume 為 |det(T)|*(256π/3) = 11(256π/3) = 2816π/3
請問如果是2維面積，公式一樣嗎~?
是低, 但是應該要是在determinant不為0的情況下
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