let v包含於R^n be a subspace. let T:R^n ->R^n, S:R^n->R^n be the linear
transformations defined respectivelt by projectiong onto and refecting across V
what are the eigenvalues and eigenvectors of T and S ,respectively?
這題我要問的是 refecting across V,這是反射什麼?搞不懂
麻煩解答了 謝謝
3 則留言:
就是第八章的那個鏡射, eigenvalue會是1,-1
不大清楚助教的意思,請問是指householder
轉換嗎?這不是也要對某個向量鏡射?可以麻煩助教在多做些解釋嗎?謝謝
一般指的對 V 做鏡射的linear transformation T, T^2=I, 你可以把它想成是在三維空間對一個hyperplane做鏡射, 它是對所有的 v 屬於 V, T(v)=v, 而對所有 u 屬於 V 的 orthogonal complement, T(u)=-u, 或者是用 T^2 = I 去看, 則利用minimal polynomial也可以觀察出它的eigenvalue為1 or -1
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