2009-11-03

[線性代數] 極小多項式與Cayley-Hamilton定理

極小多項式與Cayley-Hamilton定理
這兩個有關係嗎?
我知道特徵多項式f(x)
根據Cayley-Hamilton定理
f(A)=O

極小多項式m(x)
根據[什麼](定義嗎)
m(A)=O,too
所以...極小多項式與Cayley-Hamilton定理
這兩個還有關係嗎?

2 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

m(A)=0是定義, 另外還有個定理(p6-105, 定理6-23(1),(2))就是如果多項式 f(x) 滿足 f(A)=0 => m(x)|f(x), 所以根據 Cayle-Hamilton定理, m(x)|p(x)   (p(x)為特徵多項式)

吳佩容 提到...

感謝^^