第十章裡
證明 Dm : Boolean algebra <=> m 之質因數分解為 m= p1*p2*...*pk
註: Dm = {aa為m之正因數}
這個方向 <= 為什麼這樣證明就可以了
所有a屬於Dm 不失一般性 a=p1*p2*...*pl
取 a' =p(l+1)*.....*pk => lcm(a,a')=m
gcd (a,a')=1 所以 a'為 a 之complement
為什麼只證明了 互補性質還是因為 bounded 和 distrubutive 性質比較簡單所以沒打算証?
麻煩了 謝謝
1 則留言:
對的, 那是當作已知了, 不知道你的筆記上在寫這個theorem的時候, 上面有沒有一個Note, 裡面註明(Dm,lcm,gcd,m,1) 為 bounded, distributive lattice, 所以這裡就只證當 m = p1*...*pk 時它亦是個 complement lattice, 所以在考試時, 也是要將這兩個性質描述一下會比較完整
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