[線性代數] 87中山應數所 第五章後面的習題

您好 請問一下下～～

第五章後面習題 5-103題 87中山應數所 題目如圖一：
Find a matrix with trace 1 , and determinant-2 , and eigenvectors [2,1]^t and [1,1]^t

我的問題是在圖二：
解答取[2,1]^t w.r.t. eigenvalue -1 ,以及 [1,1]^t w.r.t. eigenvalue 2
所以算出矩陣A如圖二

但是我取[2,1]^t w.r.t. eigenvalue 2 ,以及 [1,1]^t w.r.t. eigenvalue -1,
也可以算出另一個不同於解答A的矩陣為
5 -6
3 -4
所以這題的答案是不是有2個矩陣才對呢？
謝謝回答