2009-08-29

[離散][第四版][邏輯]推論法則 10-80

例 43 解答的第2步

由34可推論出 !r
再由2.(!q ^!r) ˇ (q^r) 以及34的結論
可導出 !q

我的推論結果
(!q ^!r) ˇ (q^r) ^!r
等價(!q ^!r) ˇ q^(r^!r)
等價(!q ^!r) ˇ q^F
等價(!q ^!r) ˇ F
等價(!q ^!r)

我倒不出!q的結論

請問如何導出!q的結果

4 則留言:

線代離散助教(wynne) 提到...

若前面已用了3和4推出了!r, 那麼!r為true的事實就可以用了, 所以
[(!q^!r)∨(q^r)]^!r ≡ [(!q^1)∨(q^r)]^1
≡ !q∨(q^r) ≡ (!q∨q)^(!q∨r) ≡ !q

glay_luncy 提到...

如果是使用rule of inference呢?
還是這種方式也是推論法則的一種?
越搞越不懂了

線代離散助教(wynne) 提到...

這和平常在用那些rules of inference來作式子化簡沒甚麼不同, 剩下的只是把額外的訊息, 也就是!r為true的事實加進去而已; 根據題意, (!q^!r)∨(q^r)這個命題已知為真, 所以簡化到最後為使得!q∨r為真, 則!q必定為真, 或者你把命題在翻回原文去可能會更了解我們在做的事情: 首先由3,4可以確定Pythagoras was not fat (!r), 那麼將此結果套進2裡去, 我們就可以得到Euclid was not short (!q)的結論

glay_luncy 提到...

的確耶
帶回原文的邏輯其實一目了然
謝謝你