【離散】基礎數論

p1-51
例33
Find all of the possible solutions of 250x+117y=7, where both x and y are integers.
課本解答：
..........................
.............
........................
1=250(4-111k)+111(-9+250k)
7=250*7(4-111k)+111*7(-9+250k)
所以x=7(4-111k)，y=7(-9+250k)


想請問的是，如果我的式子寫成這樣：
1=250(4*7)+111(-9*7)=250*28+111*(-63)
7=250*(28-111k)+111*(-63+250k)
所以x=28-111k，y=-63+250k

這樣寫也可以嗎？我知道因為k是任意數，所以其實兩種寫法的x和y都相同
只是想問這樣寫有沒有不合規定或是什麼的？？