p9-10頁 範例一
Let N be the set of all natural numbers. For each of the following, determine whether * is an associative operation:
(a)......
(b).....
(c)......
(d)a*b=a+2b
我想問的是，前面三個選項解答上都是用變數運算直接說明其符合結合律，為什麼d選項的解答就是代實際的數字去說明他不符合結合律呢？
不能也用變數運算去說明它不具有結合律嗎？不夠嚴謹？？？
註：我寫的如下
(a*b)*c=(a+2b)*c=(a+2b)+2c
a*(b*c)=a*(b+2c)=a+(2b+4c)
3 則留言:
你的証法應該也可以
但通常要說(d)選項為錯，只要找到一個反例使它不具結合律，那(d)選項就錯；但若要說某個選項對，則要證明他是對的。
也就是說您導出In general,
a + 2b + 2c != a + 2b + 4c
當您要說明這句話是錯的您會說2c未必等於4c, 但c = 0時它是成立的, 然後我們就會說c不為0時它並不成立, 當我們講了這句話時背後的想法就是在找反例了, 希望這樣講有解答到您的問題
喔喔~我了解了
謝謝老師和同學(?)~
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