Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
show that R(P)=ker(P-I)assume P正投影矩陣 on W, W=CS(A)x in R(P)=R(A)<=>Px=x<=>(P-I)x=0<=>x in ker(P-I)空間一樣所以維度一樣囉
你可以參考一下上課講義或書上chapter 5有關投影算子的部份, 我們上課有證明過投影算子V(0) = ker(P), V(1) = Im(P)而ker(P - I)就是V(1), 1的eigenspace
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show that R(P)=ker(P-I)
assume P正投影矩陣 on W, W=CS(A)
x in R(P)=R(A)
<=>Px=x
<=>(P-I)x=0
<=>x in ker(P-I)
空間一樣所以維度一樣囉
你可以參考一下上課講義或書上chapter 5有關投影算子的部份, 我們上課有證明過
投影算子V(0) = ker(P), V(1) = Im(P)
而ker(P - I)就是V(1), 1的eigenspace
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