離散分類題庫 ch1 p.69 1-107

請問一下 倒數第3行的 2^kb mod (2^b -1) = 1是怎麼來的? 手邊沒有相機 麻煩書本在身邊的同學幫忙解答一下~感謝@@

[離散數學]邏輯表達

之前我問老師說 我這樣答對不對

他回答說:

黃子嘉 提到...
這樣子寫並不正確, 例如當x = 0時, "exists y, xy = 1 and x != 0"這句話並不正確, 也因此"For all x, exists y, xy = 1 and x != 0"這句話不對, 這是因為要對所有x都滿足"exists y, xy = 1 and x != 0"才行, 如果你寫成p -> q的型式, 就沒有問題了, 因為p不對, 整個命題算對

然後我現在有一個疑問是說，這種題目不是把他翻譯成邏輯表達的式子就好嗎?為什麼還要考慮到命題是TRUE或FALSE呢??

[離散數學]邏輯

老師說

Resolution rule只有一方向對

EX:[(a or b) and (not a or c)] -> b or c

那這題是不是不應該這樣解?因為他符號是用"等價"但resolution 並不是等價

而且(p' or q) and(r' or s)and(p or r)也應該是保(q or s)

而不是紅色畫的 (q and s)

是這樣吧?

[離散數學]邏輯

請問一下 這題

老師是用若P則Q的方式把0排除

我用"and" 不知可不可以?

[離散數學]邏輯 布林代數

記得老師說過括號內是join 括號外是 meet 就可以直接消 最後剩下的項再meet起來

可是 我這樣做 導後 跟 用 分配性去導出來的 好像不太一樣

是哪出問題了呢?

線性代數觀念

[離散數學]排列組合

這題 題目只說 BOX 內 有 數種顏色的球

一開始我覺得應該是 相同球吧 因為同顏色 又沒特別說

但是 解答似乎 是寫 相異球 對吧?

因為 相同球 取出來的方法數 應該只有一種

就是直街拿起來 是這樣吧?

[離散]ch13.1 p13-6 例3

關於解答部分的狀態表中，S1輸入1轉移到S0。可是我算是S1輸入1會轉移到S1 ，請問我是哪裡的觀念算錯、想錯了? 謝謝。圖下面藍色表是我推算的過程。

[離散]習題ch5-36 p280

請教一下 紅框內的c(nlogbn-a^(1+logbn))中 "nlogbn"如何算得？

[線代] ch6 習題6-81 及 ch2 p2-53 Ex3

請教一下 上紅框中的B是如何算出？

















請教一下，為什麼 "對角項元素至少一個為0" ？

列運算保什麼 ?

列運算保列空間,保kernel空間?

行運算保行空間,保Lkernel空間?

列運算保列空間是指說 不管怎麼做列運算 ,生成的列空間會不變 ?

那上面的例子(題目:A,U 列等價)是用到那個觀念 ?

[離散數學]生成函數

不好意思 這篇我PO過了

但是還是有一點不懂

我的問題是 不太懂 為什麼最後變成 1

有人回答說

因為 (1-x)*(1+x)*(1+x^2)*…*(1+x^(2r))*… = lim_{n->∞} (1-x^(2n)) = 1

但是我有疑問說

x^(2n) 當n趨近∞應該是 等於 ∞ 吧

那1 - ∞ = 1 ?

MST的唯一性證明(反證)

1.今天考了一個
請證明一個無向連通圖(weight都不同)一定會存在一個唯一的mst
可以的話順便給我一個解答?(請用反證法)

2.請問要證明MST要先證明存在性??
通常不證明存在性是因為顯然存在嗎????= =

-----------------Wynne 幫忙解問題~~~謝謝----------------------

關於像集的basis !

基底未必為一!所以這題因為dim(Im(T))等於值域.所以取值域的標準基底老師應該不會算錯吧?

[線性代數] 第四章 是非題

紅線部份

若alpha是 V的基底

T(alpha) 應該祇會是 Im(T) 的生成集而已吧????

因為T(alpha) 可能會不LI

T:R^3→R^3 by T(a.b.c)=(a.b.0)

這樣取標準基底B

T(B)應該就相依了

所以 解答是不是寫錯了

計數問題

我想起問一下
(1)"～" 這個等價關係
若存在一個函數:f A->B 為一對一且映成 ,稱A～B,AB有相同的基數
那這個等價關系所對應的分割應該要怎麼去分?
如果 S為所有SET的集合 如Z,R,Q,D等等
我想知道
是不是 SET為可數一定都會分到同一個分割
因為 只要任兩個SET可數,他們的基數都是一樣的(存在一個F函數)
也就是說可數沒有分等級的意思? 這樣對嗎?
那不可數的部分
像R,無理數,複數
他們的基數都一樣,但如果把R取POWER SET的話他的基數個又會大於R
不可數的SET所對應的分割,可以有很多塊?
我這樣想不知道對不對
就是 只要可數在"～"這個等價關西底下,一定是同一個分割,而不可數的話則可能有很多塊分割?
而所謂"～"的分割,就是依照基數的多寡分類?

(2)
第2個小問題
A～B

(1)若A可數,則B也可數

(2)若A不可數,則B也不可數
這樣是對的嗎?
希望高手指較@@
謝謝

[離散數學]數論

請問紅色底線 那行

是如何倒過來的

[離散][四版] 5-24 ex.16 n>=0？

這題有an-1,an-2兩項，在n>=0時，會看到a-1,a-2兩項，雖然它們不在an數列裡，但是這樣子多出這兩項好像怪怪的，會嗎？我認為寫n>=2才可以對嗎？

[離散數學]ch3關於onto函數

老師上課有說
onto(m,n)=onto(m-1,n)+onto(m-1,n-1)
可是課本上寫的不一樣？？
onto(m,n)=onto(m-1,n)+n*onto(m-1,n-1)
Q1.到底那一個才是對的呢？？
謝謝各位大大幫忙
彭彭留

一些圖論的問題

1. G1 ,G2 : bipartite then G1*G2 亦為 bipartite
2. show that K(m,n) 與 [K(m)]'+[k(n)]' 同構
3. degree sequence d1,d2,...dk,dk+1,...dn 為grapical show that there exists a graph
H with drgree sequence k,d1+1,d2+1,...dk+1,d(k+1),...,dn.

【離散數學】chap 5.3精選範例4

上面的解答我了解，但是我用第五章教的那個方法(特徵方程式解)答案卻不對，是我令法錯誤嗎?請幫忙解惑，謝謝

習題詳解中的問題...

P398的6-23的解答中
寫說...D(u4) = 2*(X^2) =-2(u1) +2(u3)
可是D(u4)不是應該是等於3*X^2嗎= ="

另外的是P416的6-44解答裡
inverse(P)好像算錯了
inverse(P)[3,2]應該是4/3 <~用Excel跑的
所以e^A的第(1,1)應該係數是7

還是我算錯了...因為在勘誤裡面沒找到...