Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
Ans2:minimal poly 的次方都是一次<=>可對角化Ans1:我想應該是用 証 有三個LI的eigenvectorsor 証 eigenspace形成 直和
我想在這可對角化的地方說一下我有的問題可對角化 A 代表存在可逆 P 使的 p-1 A p = D那個 -1 代表 p 的逆矩陣也就是說我今天寫成 p A p-1 = D也是對的 也就是說所有線性代數裡面的關於有對角化的證明我假設 p A p-1 = D 去證或是 p-1 A p = D 去證整個證明都會是可行的這樣對麼這問題困擾我好久因為整本書的證明好像都寫成一種我不知道整本書假如都寫成另外一種會不會是對的不好意思在這邊問因為我忘記怎麼申請了 ORZ by 看TKB的學生留
Q2. 用minimal polynomial如qq22說的Q1. 不用minimal polynomial就用幾何重數去證, 檢查7的幾何重數是否為2即nullity(A - 7I) = 2?
for justkuro:寫成P^-1AP = D與PAP^-1 = D是一樣的概念, 你可以令一個Q = P^-1, 那就整個轉過來了
謝謝黃老師及qq22的解答,解決我心中長久的疑惑.
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Ans2:
minimal poly 的次方都是一次
<=>可對角化
Ans1:
我想應該是用
証 有三個LI的eigenvectors
or
証 eigenspace形成 直和
我想在這可對角化的地方說一下我有的問題
可對角化 A 代表
存在可逆 P 使的 p-1 A p = D
那個 -1 代表 p 的逆矩陣
也就是說我今天寫成 p A p-1 = D
也是對的
也就是說
所有線性代數裡面的關於有對角化的證明
我假設 p A p-1 = D 去證
或是 p-1 A p = D 去證
整個證明都會是可行的
這樣對麼
這問題困擾我好久
因為整本書的證明好像都寫成一種
我不知道整本書假如都寫成另外一種會不會是對的
不好意思在這邊問
因為我忘記怎麼申請了 ORZ
by 看TKB的學生留
Q2. 用minimal polynomial如qq22說的
Q1. 不用minimal polynomial就用幾何重數去證, 檢查7的幾何重數是否為2
即nullity(A - 7I) = 2?
for justkuro:
寫成P^-1AP = D與PAP^-1 = D是一樣的概念, 你可以令一個Q = P^-1, 那就整個轉過來了
謝謝黃老師及qq22的解答,解決我心中長久的疑惑.
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