Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
(1)2相鄰方格有1*2 跟2*1 兩種1*2的你想像 一個8*8個方陣左上角 8格取1 * 下面 7格取17是因為 你把2當成一大格來看所以變成 七格 選 一格反之2*1的也是這樣選(2)如你所打的可以推廣至你說的應該是這樣 如有不對 再糾正
其實可以推推看...1.口口口口口口...有1*n個框任選兩個,兩個框一組,發現有n-1組2.口口口口口.... 口口口口口....有2*n個框任選兩個,有2*(n-1)組再加上直框,兩個框起來又有n組,所以有2*(n-1)+n示意圖:直的框-->口口3.口口口... 口口口... 口口口...有3*n個框任選兩個,有3*(n-1)組再加上直的框,兩個框起來有(3-1)*n示意圖:直的框-->口.....(有n行)口.....口.....4.推廣至n*n的方陣格一列有n-1組可以圈,有n列n*(n-1)一行有n-1組可以圈,有n行(n-1)*n所以有n<2>-n + n<2>-n=2*n<2>-2*n-->2n(n-1)
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(1)
2相鄰方格
有1*2 跟2*1 兩種
1*2的
你想像 一個8*8個方陣
左上角 8格取1 * 下面 7格取1
7是因為 你把2當成一大格來看
所以變成 七格 選 一格
反之2*1的
也是這樣選
(2)
如你所打的可以推廣至你說的
應該是這樣 如有不對 再糾正
其實可以推推看...
1.口口口口口口...
有1*n個框任選兩個,兩個框一組,發現有n-1組
2.口口口口口....
口口口口口....
有2*n個框任選兩個,有2*(n-1)組再加上直框,兩個框起來又有n組,所以有2*(n-1)+n
示意圖:直的框-->
口
口
3.口口口...
口口口...
口口口...
有3*n個框任選兩個,有3*(n-1)組再加上直的框,兩個框起來有(3-1)*n
示意圖:直的框-->
口.....(有n行)
口.....
口.....
4.推廣至n*n的方陣格
一列有n-1組可以圈,有n列
n*(n-1)
一行有n-1組可以圈,有n行
(n-1)*n
所以有n<2>-n + n<2>-n=2*n<2>-2*n
-->2n(n-1)
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