Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
因為同餘關係的運算是建立在整數的一種代數結構.
所謂同餘關係的運算包含加法和乘法嗎？在四版上冊2-39[定義16]有提到同餘關係...在Z上定義二元關係...但是僅指同餘的兩個運算元a,b取x=7/13使得(13x)為整數a，所以此時(13x)符合具同餘關係的條件7/13乘上13是一個R→Z的函數，也就是從R這個代數結構到Z這個代數結構的函數，表示這個函數，即這個運算無法規範在Z這個代數結構裡有錯誤請指教！
比如在 (Z_n,+,*)"若 a,b in Z_n", we havea+b= a+b(mod n) ← in Z_na*b= a*b(mod n) ← in Z_n這裡 a 和 b 就是落在 Z_n 你才能使用這裡的運算, 所以你原題中要取 mod 31, 那你 13 和 x 就是落在 Z_31, 而 7/13 不落在 Z_31.參見 http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
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因為同餘關係的運算是建立在整數的一種代數結構.
所謂同餘關係的運算包含加法和乘法嗎？
在四版上冊2-39[定義16]有提到同餘關係
...
在Z上定義二元關係
...
但是僅指同餘的兩個運算元a,b
取x=7/13使得(13x)為整數a，所以此時(13x)符合具同餘關係的條件
7/13乘上13是一個R→Z的函數，也就是從R這個代數結構到Z這個代數結構的函數，表示這個函數，即這個運算無法規範在Z這個代數結構裡
有錯誤請指教！
比如在 (Z_n,+,*)
"若 a,b in Z_n", we have
a+b= a+b(mod n) ← in Z_n
a*b= a*b(mod n) ← in Z_n
這裡 a 和 b 就是落在 Z_n 你才能使用這裡的運算, 所以你原題中要取 mod 31, 那你 13 和 x 就是落在 Z_31, 而 7/13 不落在 Z_31.
參見 http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
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