Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
當我們在談F^n時, 這裡就有定義到它的運算了, 因此Z2^n也就是F^n的一種特例而已, 因此不用額外再對Z2^n定義運算, 例如Z2^2的運算就會是(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), 其中a + c及b + d會取Z2的運算, 至於純量積運算也一樣, 雖然在線代中常用的field為R or C, 但Field並不限定只有R or C, Q, Z2, Zp都是field, 其中p為prime
Z2的加法好像不是小學教的加法，它的定義方式有保證到封閉性，是不是Zn^n皆可保證加法及純量積的封閉性？而它們是不是皆為有限向量集的向量空間？
只要是F^n都保證有closed, 這裡的F要是一個field, 當n為prime時, Zn為field, 至於當n不為prime時, 例如Z4, 因為Z4不為field, 所以一開始的條件就沒滿足了, 一個vector space一開始就得先取一個field, 所以Zn^n未必為vector space
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當我們在談F^n時, 這裡就有定義到它的運算了, 因此Z2^n也就是F^n的一種特例而已, 因此不用額外再對Z2^n定義運算, 例如Z2^2的運算就會是(a, b) + (c, d) = (a + c, b + d), 其中a + c及b + d會取Z2的運算, 至於純量積運算也一樣, 雖然在線代中常用的field為R or C, 但Field並不限定只有R or C, Q, Z2, Zp都是field, 其中p為prime
Z2的加法好像不是小學教的加法，它的定義方式有保證到封閉性，是不是Zn^n皆可保證加法及純量積的封閉性？而它們是不是皆為有限向量集的向量空間？
只要是F^n都保證有closed, 這裡的F要是一個field, 當n為prime時, Zn為field, 至於當n不為prime時, 例如Z4, 因為Z4不為field, 所以一開始的條件就沒滿足了, 一個vector space一開始就得先取一個field, 所以Zn^n未必為vector space
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