Definition. Let n be a positive integer. The number of positive integers less than or equal to n which are relatively prime to n will be denoted by f(n). This function is called Euler's phi-function, or the totient function.
\. If the prime factorization of n is n = p1^m1 p2^m2 · · · pn^mn , then
1. 若p為一質數,則 f(p^k)=p^k-p^(k-1)
2. f(n) = n(1-1/p1)(1-1/p2) · · · (1-1/pk). k=4作例證即可
4 則留言:
這裡有詳細的解釋 請參考 http://mathworld.wolfram.com/TotientFunction.html
大大您提供的好像是數論的證法...不之有沒有辦法用Zn 這個環來證..
那我就不清楚囉. 我覺得這種證法只用到因數的定義, 還沒有深到該把它歸類於數論. 有題目限制解法嗎?
因為我在某數學系的網站看到有開代數數論..所以很想知道用代數是怎麼證的..俗話說地好要有正確答案的想法不要有標準答案的想法..且用代數證我相信證明也不會這麼長...不知有哪位高手能指教..
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