Research Space for Linear Algebra & Discrete Mathematics
多項式強調在X的係數 如P(X)= 3X^2 + 5X + 2就是個二次多項式次數要是整數而函數強調在定義域但是係數就沒限定如P(X)= X^(1/2)可以說P(X)是個函數P(X)=SINX 也是個函數當然 當函數 只要只有X的次方項且 次方式整數 當然就可以表示多項式囉有錯請多多指教
差在一個是有限維.另一個是無窮維
闇風說的無限維跟有限維是比較像是多項式跟n次多項式的差異吧多項式跟函數是差在代不代值多項式只看係數,x^n只是代表位置,不代值而函數跟要代入的值有關
Well, 如果各位在回答問題的時候, 能夠利用一下網路資源, 不僅對別人也對自己有很大的幫助. 首先函數的定義大家都知道(建議還是了解一下), 但是似乎大家對多項式的定義比較不熟, 請注意, 多項式是一種函數, 差別並不是代不代值或者強調在定義域(每個函數都有給定的domain), 而且"多項式只看係數,x^n只是代表位置,不代值"也是錯誤的觀念, 請 search by polynomial 讀一下多項式的定義, 這裡我就不多提了.再來, "空間"最常用來指的是向量空間(請複習定義), 相信大家也都知道 P_n[x], P[x] 是向量空間, 一個"函數空間", 必定指的是一個搜集"某種"函數的向量空間, 比如"連續函數空間", "可微函數空間", "可積函數空間", 甚至是所謂的"多項式(函數)空間", 當然你得驗證它們是向量空間才能加上空間兩個字.首先; 你說有時候函數空間可以表達成多項式空間, 我不是很明白你說"表達成"的意思是什麼, 而且也不知道你這裡說的函數空間指的是哪一種函數, 可能你要說明白一點或者請老師回答. 空間的差別, 如果你說的函數空間指的是所有函數, 當然會比只有多項式來得大, 但這沒有什麼意思, 老師提的這個函數空間應該是有指定的. 注意: P[x] 是無窮維.
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多項式
強調在X的係數
如P(X)= 3X^2 + 5X + 2
就是個二次多項式
次數要是整數
而函數強調在定義域
但是係數就沒限定
如P(X)= X^(1/2)
可以說P(X)是個函數
P(X)=SINX 也是個函數
當然 當函數 只要只有X的次方項
且 次方式整數 當然就可以表示
多項式囉
有錯請多多指教
差在一個是有限維.另一個是無窮維
闇風說的無限維跟有限維是
比較像是多項式跟n次多項式的差異吧
多項式跟函數是差在代不代值
多項式只看係數,x^n只是代表位置,不代值
而函數跟要代入的值有關
Well, 如果各位在回答問題的時候, 能夠利用一下網路資源, 不僅對別人也對自己有很大的幫助. 首先函數的定義大家都知道(建議還是了解一下), 但是似乎大家對多項式的定義比較不熟, 請注意, 多項式是一種函數, 差別並不是代不代值或者強調在定義域(每個函數都有給定的domain), 而且"多項式只看係數,x^n只是代表位置,不代值"也是錯誤的觀念, 請 search by polynomial 讀一下多項式的定義, 這裡我就不多提了.
再來, "空間"最常用來指的是向量空間(請複習定義), 相信大家也都知道 P_n[x], P[x] 是向量空間, 一個"函數空間", 必定指的是一個搜集"某種"函數的向量空間, 比如"連續函數空間", "可微函數空間", "可積函數空間", 甚至是所謂的"多項式(函數)空間", 當然你得驗證它們是向量空間才能加上空間兩個字.
首先; 你說有時候函數空間可以表達成多項式空間, 我不是很明白你說"表達成"的意思是什麼, 而且也不知道你這裡說的函數空間指的是哪一種函數, 可能你要說明白一點或者請老師回答.
空間的差別, 如果你說的函數空間指的是所有函數, 當然會比只有多項式來得大, 但這沒有什麼意思, 老師提的這個函數空間應該是有指定的.
注意: P[x] 是無窮維.
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